ஒளி விலகல், எதிரொளிப்பு குவாண்டம் இயற்பியல் பார்வையில் (பகுதி-2)
இதற்கு முந்திய பதிவில், ஒளிவிலகல் மற்றும் எதிரொளிப்பு பற்றி பார்த்தோம். அடுத்து, ஒளியை ஒரு பொருள் உறிஞ்சுவது எப்படி என்பதை பார்க்கலாம்.
குறிப்பு: இதில் கொஞ்சம் கணிதமும் வரும். அது கடினமாக இருந்தால், அந்தப் பகுதியை விட்டு விடலாம்.
ஒளியானது திடப்பொருளில் இருக்கும் அணுக்களின் மீது விழும்பொழுது எலக்ட்ரான்கள் அல்லது அணுக்கள் அதை விழுங்கி அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும் என்பதை பார்த்தோம். மேலே (அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு) சென்ற அணு, மீண்டும் கீழே வரும்பொழுது, ஒளியை மீண்டும் வெளியிட்டால், அது எல்லா திசைகளிலும் வெளியிடும் என்பதையும், அப்படி பல அணுக்கள் வெளியிடும் அலைகள், அவற்றின் கட்டங்கள் (phase) சேருவதைப் பொறுத்து, ஒளி விலகலாகவோ, எதிரொளிப்பாகவோ வரும் என்பதையும் பார்த்தோம்.
ஆனால், எல்லா சமயத்திலும், மேலே சென்ற அணு, கீழே வரும்பொழுது, ஒளியை வெளியிடாது. ஒவ்வொரு மின்காந்த அலைக்கும், ஒரு ஆற்றல் (energy) உண்டு. ஒரு மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண் ”y" என்றால், அதன் ஆற்றல் ‘hy” என்று இருக்கும். இங்கு y என்பது அதிர்வெண்ணைக் குறிக்கும். பொதுவாக இதை ‘காமா' (gamma) என்று குறிப்பிடுவார்கள். இங்கே பதிவில் எழுத சுலபமாக இருப்பதால் y என்ற எழுத்தை பயன்படுத்தி இருக்கிறேன். h என்பது ஒரு constant ஆகும். அதிர்வெண் அதிகரித்தால், ஆற்றலும் அதிகரிக்கும்.
மேலே சென்ற அணு, கீழ் மட்டத்திற்கு வரும்பொழுது, இதே அளவு ஆற்றலை வெளியிட வேண்டி வரும். ஆனால்,ஒரே சமயத்தில் இத்தனையும் வெளியிட்டால்தான், முதலில் வந்த மின்காந்த அலை (ஒளி) போல திரும்ப வரும். இல்லாவிட்டால், கொஞ்சம் கொஞ்சமாக வெளியிட்டால், அதே ஆற்றல் வேறு விதத்தில் வெளிவரும்.
இங்கு அதிக ஆற்றல் கொண்ட அணுக்கள், அதிக அளவில் அதிர்ந்து கொண்டு ('vibrate') இருக்கலாம். அப்போது, அவற்றில் வெப்ப நிலை அதிகம் என்று சொல்ல வேண்டும். இப்படி ஒளியானது வெப்பமாக மாறினால், திரும்ப ஒளியாக வெளிவராது. ஒரு பொருள் ஒளியை (குறிப்பிட்ட அலை எண் கொண்ட மின்காந்த அலையை )உறிஞ்சுமா என்பதற்கு, அது அதிக ஆற்றல் மட்டம் சென்றால், திரும்ப ஒரே சமயத்தில் ஆற்றலை வெளியிடுமா, அதற்கு என்ன வாய்ப்பு (probability of coming to lower,ground state with a single radiation) என்று கணக்கிட வேண்டும்.
**************கணிதம் ஆரம்பம்**************
இதை ஒளி விலகல் எண்ணில் குறிக்க நினைத்தால், ‘காம்ப்ளக்ஸ் எண்' (complex number) என்ற எண்ணில்தான் குறிக்க வேண்டும். ஒளி விலகலுக்கு real பகுதியும், ஒளி உறிஞ்சுவதற்கு ‘imaginary' பகுதியும் பயன்படும். இங்கு 'i' என்ற எழுத்து, பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது square root of -1 ஆகும். இங்கு இமேஜினரி என்பது கற்பனை எண் என்று சொல்லப்பட்டாலும், அது real எண்ணை விட எந்த விதத்திலும் வேறுபட்டது இல்லை. இது உலகத்தில் இல்லாதது, கற்பனையானது என்றும், real எண்கள் தான் உலகத்தில் இருக்கும் பொருள்களை அல்லது பண்புகளைக் குறிக்கும் என்றும் சிலர் நினைக்கலாம். ஆனால் அது சரியல்ல. Both real numbers and imaginary numbers are equally "real" or equally "imaginary". வரலாற்று காரணமாக இது கற்பனை எண் என்று அழைக்கப் படுகிறது.
இந்த வகை எண்களில் ஒரு சமன்பாடு உண்டு. அது e^(iX) = cos(X) + i sin(X) என்பதாகும். இது எப்படி வந்தது என்று கேட்க வேண்டாம், நிச்சயம் தெரியவேண்டும் என்றால் கூகிளில் தேடலாம். இங்கு குறிப்பிட வந்த விஷயம் என்ன என்றால், exponential என்று சொல்லப்படும் e என்ற எண்ணை (iX) powerக்கு எழுதுவதற்கும், காஸ்(X), சைன்(X) ஆகிய எண்களுக்கும் தொடர்பு உண்டு என்பதே.
பொதுவாக, குறுக்கு அலைகளை(transverse waves) காஸ் மற்றும் சைன் அலைகளாக எழுதலாம். மின்காந்த அலைகள் குறுக்கு அலைகள்தான். மின்காந்த அலைகள் வெற்றிடத்தில் செல்லும்பொழுது அதன் அலைகள் குறிப்பிட்ட அலைநீளம் கொண்டிருக்கும். திடப்பொருளில் ஊடுருவி செல்லும்பொழுது, கொஞ்சம் குறைந்த அலைநீளம் கொண்டு இருக்கும். இந்த இரண்டு சமயங்களிலும் அந்த அலைகளை காஸ் அல்லது சைன் அலைகளாக எழுதலாம்.
ஆனால், மின்காந்த அலைகள் ஒரு பொருளில் உறிஞ்சப்பட்டால், அவை எக்ஸ்பொனன்ஷியல் (exponential or e) அலைகளாக எழுதப்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணுடன் , குறிப்பிட்ட அளவு வளத்துடன்(amplitude) பொருளில் அந்த அலை நுழையும். உள்ளே செல்ல செல்ல, அதே அதிர்வெண்ணில் எவ்வளவு வளம் இருக்கிறது என்று பார்த்தால், உறிஞ்சும் பொருள்களில், அது எக்ஸ்பொனன்ஷியலாக குறையும். உறிஞ்சாமல், ஊடுருவி செல்ல அனுமதிக்கும் பொருள்களில் அது காஸ் (அல்லது சைன்) ஆக ஏறி இறங்கும். இதற்கு காரணமாக, ஒளி விலகல் எண்ணில், உறிஞ்சும் பகுதி கற்பனை எண்ணாகவும், விலகும் பகுதி (ஊடுருவும் பகுதி) real எண்ணாகவும் எழுதப்படும்.
சில சமயங்களில், கணிதத்தை எளிதாக்க, கற்பனை எண்களைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால், மின்காந்த அலைகளிலும், குவாண்டம் இயற்பியலிலும் இது உண்மையாகவே வருகிறது. இது இல்லாமல் சரியான விடை கிடைக்காது. இது இயற்கையிலேயே இருக்கிறது. அதனால்தான், பேச்சில் “கற்பனை எண்கள்” என்று சொன்ன போதிலும், இவை முழுக்க் முழுக்க உண்மையானவை.
**************கணிதம் முடிந்தது**************
உலோகங்களின் பண்புகளை கணக்கிட்டால், அவை ஒளியை மிக மிக அதிக அளவில் உறிஞ்சுபவை என்பதைக் காணலாம். ஆனால், ஒளியானது உலோகங்களில் ஊடுருவி செல்லாது என்பதை அறிவோம். பெரும்பாலும் உலோகங்கள் ஒளியை பிரதிபலிக்கும்.
எந்த ஒரு பொருளும், மிக மிக அதிக அளவில் ஒரு மின்காந்த அலையை உறிஞ்சும் தன்மை பெற்று இருந்தால், அது பெரும்பாலும் அந்த அலையை எதிரொளித்துவிடும். அதாவது, அந்த அலை அந்த பொருளில் ஊடுருவி செல்ல முடியவே முடியாது. அந்த அலை, அப்பொருளின் 'தோலில்' மட்டுமே உள்ளே செல்லும், நல்ல அளவு உறிஞ்சப்படும். மிச்சம் எல்லாம், திரும்பி செல்லும் திசையில் கட்டங்கள் சரியாகச் சேர்ந்து எதிரொளிப்பாக சென்று விடும்.
அதனால், ஒளியை நன்கு உறிஞ்சவேண்டும் என்றால், ஓரளவு ஊடுருவி செல்லும்படியும், ஓரளவு உறிஞ்சும்படியுமான பொருள்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இதற்கு சம்பந்தம் இல்லாது ஒரு எடுத்துக்காட்டு. கம்ப்யூட்டரில் வைரஸ் எழுதுபவர்கள், 'மோசமான வைரஸ்' எப்படி இருக்க வேண்டும் என்று நினைப்பார்கள்? வைரஸ் வந்த உடன், உங்கள் கம்ப்யூட்டரை ‘format' செய்யும் வைரஸ் மோசமான வைரஸா?
இல்லை. வைரஸ் வந்த உடன் ஃபார்மாட் செய்தால் அது அவ்வளவு மோசம் இல்லை. ஏனென்றால அது பரவ வாய்ப்பு குறைவு. வந்தவுடன், வசதியான இடத்தில் உட்கார்ந்து கொண்டு, பல நாட்கள் இருந்து, பல கம்ப்யூட்டர்களுக்கு பரவி, கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஃபைலை கெடுக்கும் வைரஸ்தான் மோசமான வைரஸ். அது போல, ஒளியை ‘அழிக்க வேண்டும்' (உறிஞ்ச வேண்டும்) என்றால், முதலிலேயே மொத்தமாக உறிஞ்சப் பார்த்தால், கொஞ்சம்தான் உறிஞ்ச முடியும், மற்ற எல்லாம் திரும்பிப் போய்விடும். ஓரளவு உறிஞ்சி, ஓரளவு ஊடுருவ விட்டால்தான் எல்லா ஒளியையும் உறிஞ்ச முடியும்.
தங்கம், வெள்ளி போன்ற உலோகங்கள் ஒளியை பிரதிபலிக்கும். ஆனால், இவற்றை மிகக் குறைந்த தடிமனில் கண்ணாடி மேல் படிய வைத்தால், அவை ஓரளவு ஒளியை உள்ளே அனுமதிப்பதை பார்க்கலாம். இந்த வகை படலங்கள், ஆங்கிலத்தில் 'semi transparent' என்று வழங்கப் படும். இவற்றை மிகச் சூடான உலைகள் இருக்கும் இடங்களில் பயன்படுத்தலாம். இப்படி செய்வதில், சூடு கொடுக்கும் அலைகள் கண்களை வந்தடையாமல் உலோகப் படலம் காப்பாற்றும், ஆனால், ஒளி ஓரளவு வருவதால் உள்ளே என்ன நடக்கிறது என்பதை சுமாராக கவனிக்க முடியும்.
குறிப்பு: இதில் கொஞ்சம் கணிதமும் வரும். அது கடினமாக இருந்தால், அந்தப் பகுதியை விட்டு விடலாம்.
ஒளியானது திடப்பொருளில் இருக்கும் அணுக்களின் மீது விழும்பொழுது எலக்ட்ரான்கள் அல்லது அணுக்கள் அதை விழுங்கி அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும் என்பதை பார்த்தோம். மேலே (அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு) சென்ற அணு, மீண்டும் கீழே வரும்பொழுது, ஒளியை மீண்டும் வெளியிட்டால், அது எல்லா திசைகளிலும் வெளியிடும் என்பதையும், அப்படி பல அணுக்கள் வெளியிடும் அலைகள், அவற்றின் கட்டங்கள் (phase) சேருவதைப் பொறுத்து, ஒளி விலகலாகவோ, எதிரொளிப்பாகவோ வரும் என்பதையும் பார்த்தோம்.
ஆனால், எல்லா சமயத்திலும், மேலே சென்ற அணு, கீழே வரும்பொழுது, ஒளியை வெளியிடாது. ஒவ்வொரு மின்காந்த அலைக்கும், ஒரு ஆற்றல் (energy) உண்டு. ஒரு மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண் ”y" என்றால், அதன் ஆற்றல் ‘hy” என்று இருக்கும். இங்கு y என்பது அதிர்வெண்ணைக் குறிக்கும். பொதுவாக இதை ‘காமா' (gamma) என்று குறிப்பிடுவார்கள். இங்கே பதிவில் எழுத சுலபமாக இருப்பதால் y என்ற எழுத்தை பயன்படுத்தி இருக்கிறேன். h என்பது ஒரு constant ஆகும். அதிர்வெண் அதிகரித்தால், ஆற்றலும் அதிகரிக்கும்.
மேலே சென்ற அணு, கீழ் மட்டத்திற்கு வரும்பொழுது, இதே அளவு ஆற்றலை வெளியிட வேண்டி வரும். ஆனால்,ஒரே சமயத்தில் இத்தனையும் வெளியிட்டால்தான், முதலில் வந்த மின்காந்த அலை (ஒளி) போல திரும்ப வரும். இல்லாவிட்டால், கொஞ்சம் கொஞ்சமாக வெளியிட்டால், அதே ஆற்றல் வேறு விதத்தில் வெளிவரும்.
இங்கு அதிக ஆற்றல் கொண்ட அணுக்கள், அதிக அளவில் அதிர்ந்து கொண்டு ('vibrate') இருக்கலாம். அப்போது, அவற்றில் வெப்ப நிலை அதிகம் என்று சொல்ல வேண்டும். இப்படி ஒளியானது வெப்பமாக மாறினால், திரும்ப ஒளியாக வெளிவராது. ஒரு பொருள் ஒளியை (குறிப்பிட்ட அலை எண் கொண்ட மின்காந்த அலையை )உறிஞ்சுமா என்பதற்கு, அது அதிக ஆற்றல் மட்டம் சென்றால், திரும்ப ஒரே சமயத்தில் ஆற்றலை வெளியிடுமா, அதற்கு என்ன வாய்ப்பு (probability of coming to lower,ground state with a single radiation) என்று கணக்கிட வேண்டும்.
**************கணிதம் ஆரம்பம்**************
இதை ஒளி விலகல் எண்ணில் குறிக்க நினைத்தால், ‘காம்ப்ளக்ஸ் எண்' (complex number) என்ற எண்ணில்தான் குறிக்க வேண்டும். ஒளி விலகலுக்கு real பகுதியும், ஒளி உறிஞ்சுவதற்கு ‘imaginary' பகுதியும் பயன்படும். இங்கு 'i' என்ற எழுத்து, பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது square root of -1 ஆகும். இங்கு இமேஜினரி என்பது கற்பனை எண் என்று சொல்லப்பட்டாலும், அது real எண்ணை விட எந்த விதத்திலும் வேறுபட்டது இல்லை. இது உலகத்தில் இல்லாதது, கற்பனையானது என்றும், real எண்கள் தான் உலகத்தில் இருக்கும் பொருள்களை அல்லது பண்புகளைக் குறிக்கும் என்றும் சிலர் நினைக்கலாம். ஆனால் அது சரியல்ல. Both real numbers and imaginary numbers are equally "real" or equally "imaginary". வரலாற்று காரணமாக இது கற்பனை எண் என்று அழைக்கப் படுகிறது.
இந்த வகை எண்களில் ஒரு சமன்பாடு உண்டு. அது e^(iX) = cos(X) + i sin(X) என்பதாகும். இது எப்படி வந்தது என்று கேட்க வேண்டாம், நிச்சயம் தெரியவேண்டும் என்றால் கூகிளில் தேடலாம். இங்கு குறிப்பிட வந்த விஷயம் என்ன என்றால், exponential என்று சொல்லப்படும் e என்ற எண்ணை (iX) powerக்கு எழுதுவதற்கும், காஸ்(X), சைன்(X) ஆகிய எண்களுக்கும் தொடர்பு உண்டு என்பதே.
பொதுவாக, குறுக்கு அலைகளை(transverse waves) காஸ் மற்றும் சைன் அலைகளாக எழுதலாம். மின்காந்த அலைகள் குறுக்கு அலைகள்தான். மின்காந்த அலைகள் வெற்றிடத்தில் செல்லும்பொழுது அதன் அலைகள் குறிப்பிட்ட அலைநீளம் கொண்டிருக்கும். திடப்பொருளில் ஊடுருவி செல்லும்பொழுது, கொஞ்சம் குறைந்த அலைநீளம் கொண்டு இருக்கும். இந்த இரண்டு சமயங்களிலும் அந்த அலைகளை காஸ் அல்லது சைன் அலைகளாக எழுதலாம்.
ஆனால், மின்காந்த அலைகள் ஒரு பொருளில் உறிஞ்சப்பட்டால், அவை எக்ஸ்பொனன்ஷியல் (exponential or e) அலைகளாக எழுதப்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணுடன் , குறிப்பிட்ட அளவு வளத்துடன்(amplitude) பொருளில் அந்த அலை நுழையும். உள்ளே செல்ல செல்ல, அதே அதிர்வெண்ணில் எவ்வளவு வளம் இருக்கிறது என்று பார்த்தால், உறிஞ்சும் பொருள்களில், அது எக்ஸ்பொனன்ஷியலாக குறையும். உறிஞ்சாமல், ஊடுருவி செல்ல அனுமதிக்கும் பொருள்களில் அது காஸ் (அல்லது சைன்) ஆக ஏறி இறங்கும். இதற்கு காரணமாக, ஒளி விலகல் எண்ணில், உறிஞ்சும் பகுதி கற்பனை எண்ணாகவும், விலகும் பகுதி (ஊடுருவும் பகுதி) real எண்ணாகவும் எழுதப்படும்.
சில சமயங்களில், கணிதத்தை எளிதாக்க, கற்பனை எண்களைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால், மின்காந்த அலைகளிலும், குவாண்டம் இயற்பியலிலும் இது உண்மையாகவே வருகிறது. இது இல்லாமல் சரியான விடை கிடைக்காது. இது இயற்கையிலேயே இருக்கிறது. அதனால்தான், பேச்சில் “கற்பனை எண்கள்” என்று சொன்ன போதிலும், இவை முழுக்க் முழுக்க உண்மையானவை.
**************கணிதம் முடிந்தது**************
உலோகங்களின் பண்புகளை கணக்கிட்டால், அவை ஒளியை மிக மிக அதிக அளவில் உறிஞ்சுபவை என்பதைக் காணலாம். ஆனால், ஒளியானது உலோகங்களில் ஊடுருவி செல்லாது என்பதை அறிவோம். பெரும்பாலும் உலோகங்கள் ஒளியை பிரதிபலிக்கும்.
எந்த ஒரு பொருளும், மிக மிக அதிக அளவில் ஒரு மின்காந்த அலையை உறிஞ்சும் தன்மை பெற்று இருந்தால், அது பெரும்பாலும் அந்த அலையை எதிரொளித்துவிடும். அதாவது, அந்த அலை அந்த பொருளில் ஊடுருவி செல்ல முடியவே முடியாது. அந்த அலை, அப்பொருளின் 'தோலில்' மட்டுமே உள்ளே செல்லும், நல்ல அளவு உறிஞ்சப்படும். மிச்சம் எல்லாம், திரும்பி செல்லும் திசையில் கட்டங்கள் சரியாகச் சேர்ந்து எதிரொளிப்பாக சென்று விடும்.
அதனால், ஒளியை நன்கு உறிஞ்சவேண்டும் என்றால், ஓரளவு ஊடுருவி செல்லும்படியும், ஓரளவு உறிஞ்சும்படியுமான பொருள்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இதற்கு சம்பந்தம் இல்லாது ஒரு எடுத்துக்காட்டு. கம்ப்யூட்டரில் வைரஸ் எழுதுபவர்கள், 'மோசமான வைரஸ்' எப்படி இருக்க வேண்டும் என்று நினைப்பார்கள்? வைரஸ் வந்த உடன், உங்கள் கம்ப்யூட்டரை ‘format' செய்யும் வைரஸ் மோசமான வைரஸா?
இல்லை. வைரஸ் வந்த உடன் ஃபார்மாட் செய்தால் அது அவ்வளவு மோசம் இல்லை. ஏனென்றால அது பரவ வாய்ப்பு குறைவு. வந்தவுடன், வசதியான இடத்தில் உட்கார்ந்து கொண்டு, பல நாட்கள் இருந்து, பல கம்ப்யூட்டர்களுக்கு பரவி, கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஃபைலை கெடுக்கும் வைரஸ்தான் மோசமான வைரஸ். அது போல, ஒளியை ‘அழிக்க வேண்டும்' (உறிஞ்ச வேண்டும்) என்றால், முதலிலேயே மொத்தமாக உறிஞ்சப் பார்த்தால், கொஞ்சம்தான் உறிஞ்ச முடியும், மற்ற எல்லாம் திரும்பிப் போய்விடும். ஓரளவு உறிஞ்சி, ஓரளவு ஊடுருவ விட்டால்தான் எல்லா ஒளியையும் உறிஞ்ச முடியும்.
தங்கம், வெள்ளி போன்ற உலோகங்கள் ஒளியை பிரதிபலிக்கும். ஆனால், இவற்றை மிகக் குறைந்த தடிமனில் கண்ணாடி மேல் படிய வைத்தால், அவை ஓரளவு ஒளியை உள்ளே அனுமதிப்பதை பார்க்கலாம். இந்த வகை படலங்கள், ஆங்கிலத்தில் 'semi transparent' என்று வழங்கப் படும். இவற்றை மிகச் சூடான உலைகள் இருக்கும் இடங்களில் பயன்படுத்தலாம். இப்படி செய்வதில், சூடு கொடுக்கும் அலைகள் கண்களை வந்தடையாமல் உலோகப் படலம் காப்பாற்றும், ஆனால், ஒளி ஓரளவு வருவதால் உள்ளே என்ன நடக்கிறது என்பதை சுமாராக கவனிக்க முடியும்.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக