மரியாதைக்குரியவர்களே,வணக்கம்.
கொங்குத்தென்றல் வலைப்பக்கத்திற்கு தங்களை இனிதே வரவேற்கிறேன். கணிதத்தின் மாயாஜாலத்தில் ஒன்றான ஃபிபோனாசி (Fibonacci) எண்களைப்பற்றி இங்கு காண்போம்.
கணிதவியலிலும் கலையிலும் எவையேனும் இரு அளவுகளின் கூடுதலுக்கும் அவற்றில் பெரிய அளவுக்குமான விகிதமானது, பெரிய அளவுக்கும் சிறிய அளவுக்குமான விகிதத்திற்குச் சமமாக இருந்தால் அந்த இரு அளவுகளும் பொன் விகிதத்தில் (golden ratio) அமைந்துள்ளன எனப்படுகின்றன. இவ்விகிதத்தின் மதிப்பு ஒரு விகிதமுறா மாறிலி எண்ணாகும். இதன் தோராயமான மதிப்பு 1.61803398874989.
பொன் விகிதத்தின் குறியீடு கிரேக்க மொழியின் சிறிய எழுத்து () (phi).
பொன் விகிதமானது கவின்கலை, ஓவியம், கட்டிடக்கலை, புத்தக வடிவமைப்பு, இயற்கை, இசை, நிதிச்சந்தை...என பல்வகையான துறைகளிலும் பரந்து காணப்படுகிறது.
The first 300 Fibonacci numbers
n : F(n)=factorisation 0 : 0
1 : 1
2 : 1
3 : 2
4 : 3
5 : 5
6 : 8 = 23
7 : 13
8 : 21 = 3 x 7
9 : 34 = 2 x 17
10 : 55 = 5 x 11
11 : 89
12 : 144 = 24 x 32
13 : 233
14 : 377 = 13 x 29
15 : 610 = 2 x 5 x 61
16 : 987 = 3 x 7 x 47
17 : 1597
18 : 2584 = 23 x 17 x 19
19 : 4181 = 37 x 113
20 : 6765 = 3 x 5 x 11 x 41
21 : 10946 = 2 x 13 x 421
22 : 17711 = 89 x 199
23 : 28657
24 : 46368 = 25 x 32 x 7 x 23
25 : 75025 = 52 x 3001
26 : 121393 = 233 x 521
27 : 196418 = 2 x 17 x 53 x 109
28 : 317811 = 3 x 13 x 29 x 281
29 : 514229
30 : 832040 = 23 x 5 x 11 x 31 x 61
31 : 1346269 = 557 x 2417
32 : 2178309 = 3 x 7 x 47 x 2207
33 : 3524578 = 2 x 89 x 19801
34 : 5702887 = 1597 x 3571
35 : 9227465 = 5 x 13 x 141961
36 : 14930352 = 24 x 33 x 17 x 19 x 107
37 : 24157817 = 73 x 149 x 2221
38 : 39088169 = 37 x 113 x 9349
39 : 63245986 = 2 x 233 x 135721
40 : 102334155 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 2161
41 : 165580141 = 2789 x 59369
42 : 267914296 = 23 x 13 x 29 x 211 x 421
43 : 433494437
44 : 701408733 = 3 x 43 x 89 x 199 x 307
45 : 1134903170 = 2 x 5 x 17 x 61 x 109441
46 : 1836311903 = 139 x 461 x 28657
47 : 2971215073
48 : 4807526976 = 26 x 32 x 7 x 23 x 47 x 1103
49 : 7778742049 = 13 x 97 x 6168709
50 : 12586269025 = 52 x 11 x 101 x 151 x 3001
51 : 20365011074 = 2 x 1597 x 6376021
52 : 32951280099 = 3 x 233 x 521 x 90481
53 : 53316291173 = 953 x 55945741
54 : 86267571272 = 23 x 17 x 19 x 53 x 109 x 5779
55 : 139583862445 = 5 x 89 x 661 x 474541
56 : 225851433717 = 3 x 72 x 13 x 29 x 281 x 14503
57 : 365435296162 = 2 x 37 x 113 x 797 x 54833
58 : 591286729879 = 59 x 19489 x 514229
59 : 956722026041 = 353 x 2710260697
60 : 1548008755920 = 24 x 32 x 5 x 11 x 31 x 41 x 61 x 2521
61 : 2504730781961 = 4513 x 555003497
62 : 4052739537881 = 557 x 2417 x 3010349
63 : 6557470319842 = 2 x 13 x 17 x 421 x 35239681
64 : 10610209857723 = 3 x 7 x 47 x 1087 x 2207 x 4481
65 : 17167680177565 = 5 x 233 x 14736206161
66 : 27777890035288 = 23 x 89 x 199 x 9901 x 19801
67 : 44945570212853 = 269 x 116849 x 1429913
68 : 72723460248141 = 3 x 67 x 1597 x 3571 x 63443
69 : 117669030460994 = 2 x 137 x 829 x 18077 x 28657
70 : 190392490709135 = 5 x 11 x 13 x 29 x 71 x 911 x 141961
71 : 308061521170129 = 6673 x 46165371073
72 : 498454011879264 = 25 x 33 x 7 x 17 x 19 x 23 x 107 x 103681
73 : 806515533049393 = 9375829 x 86020717
74 : 1304969544928657 = 73 x 149 x 2221 x 54018521
75 : 2111485077978050 = 2 x 52 x 61 x 3001 x 230686501
76 : 3416454622906707 = 3 x 37 x 113 x 9349 x 29134601
77 : 5527939700884757 = 13 x 89 x 988681 x 4832521
78 : 8944394323791464 = 23 x 79 x 233 x 521 x 859 x 135721
79 : 14472334024676221 = 157 x 92180471494753
80 : 23416728348467685 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 3041
81 : 37889062373143906 = 2 x 17 x 53 x 109 x 2269 x 4373 x 19441
82 : 61305790721611591 = 2789 x 59369 x 370248451
83 : 99194853094755497
84 : 160500643816367088 = 24 x 32 x 13 x 29 x 83 x 211 x 281 x 421 x 1427
85 : 259695496911122585 = 5 x 1597 x 9521 x 3415914041
86 : 420196140727489673 = 6709 x 144481 x 433494437
87 : 679891637638612258 = 2 x 173 x 514229 x 3821263937
88 : 1100087778366101931 = 3 x 7 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967
89 : 1779979416004714189 = 1069 x 1665088321800481
90 : 2880067194370816120 = 23 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 61 x 181 x 541 x 109441
91 : 4660046610375530309 = 132 x 233 x 741469 x 159607993
92 : 7540113804746346429 = 3 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 275449
93 : 12200160415121876738 = 2 x 557 x 2417 x 4531100550901
94 : 19740274219868223167 = 2971215073 x 6643838879
95 : 31940434634990099905 = 5 x 37 x 113 x 761 x 29641 x 67735001
96 : 51680708854858323072 = 27 x 32 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1103 x 2207 x 3167
97 : 83621143489848422977 = 193 x 389 x 3084989 x 361040209
98 : 135301852344706746049 = 13 x 29 x 97 x 6168709 x 599786069
99 : 218922995834555169026 = 2 x 17 x 89 x 197 x 19801 x 18546805133
100 : 354224848179261915075 = 3 x 52 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 3001 x 570601
101 : 573147844013817084101 = 743519377 x 770857978613
102 : 927372692193078999176 = 23 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 6376021
103 : 1500520536206896083277 = 519121 x 5644193 x 512119709
104 : 2427893228399975082453 = 3 x 7 x 103 x 233 x 521 x 90481 x 102193207
105 : 3928413764606871165730 = 2 x 5 x 13 x 61 x 421 x 141961 x 8288823481
106 : 6356306993006846248183 = 953 x 55945741 x 119218851371
107 : 10284720757613717413913 = 1247833 x 8242065050061761
108 : 16641027750620563662096 = 24 x 34 x 17 x 19 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 11128427
109 : 26925748508234281076009 = 827728777 x 32529675488417
110 : 43566776258854844738105 = 5 x 112 x 89 x 199 x 331 x 661 x 39161 x 474541
111 : 70492524767089125814114 = 2 x 73 x 149 x 2221 x 1459000305513721
112 : 114059301025943970552219 = 3 x 72 x 13 x 29 x 47 x 281 x 14503 x 10745088481
113 : 184551825793033096366333 = 677 x 272602401466814027129
114 : 298611126818977066918552 = 23 x 37 x 113 x 229 x 797 x 9349 x 54833 x 95419
115 : 483162952612010163284885 = 5 x 1381 x 28657 x 2441738887963981
116 : 781774079430987230203437 = 3 x 59 x 347 x 19489 x 514229 x 1270083883
117 : 1264937032042997393488322 = 2 x 17 x 233 x 29717 x 135721 x 39589685693
118 : 2046711111473984623691759 = 353 x 709 x 8969 x 336419 x 2710260697
119 : 3311648143516982017180081 = 13 x 1597 x 159512939815855788121
120 : 5358359254990966640871840 = 25 x 32 x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 61 x 241 x 2161 x 2521 x 20641
121 : 8670007398507948658051921 = 89 x 97415813466381445596089
122 : 14028366653498915298923761 = 4513 x 555003497 x 5600748293801
123 : 22698374052006863956975682 = 2 x 2789 x 59369 x 68541957733949701
124 : 36726740705505779255899443 = 3 x 557 x 2417 x 3010349 x 3020733700601
125 : 59425114757512643212875125 = 53 x 3001 x 158414167964045700001
126 : 96151855463018422468774568 = 23 x 13 x 17 x 19 x 29 x 211 x 421 x 1009 x 31249 x 35239681
127 : 155576970220531065681649693 = 27941 x 5568053048227732210073
128 : 251728825683549488150424261 = 3 x 7 x 47 x 127 x 1087 x 2207 x 4481 x 186812208641
129 : 407305795904080553832073954 = 2 x 257 x 5417 x 8513 x 39639893 x 433494437
130 : 659034621587630041982498215 = 5 x 11 x 131 x 233 x 521 x 2081 x 24571 x 14736206161
131 : 1066340417491710595814572169
132 : 1725375039079340637797070384 = 24 x 32 x 43 x 89 x 199 x 307 x 9901 x 19801 x 261399601
133 : 2791715456571051233611642553 = 13 x 37 x 113 x 3457 x 42293 x 351301301942501
134 : 4517090495650391871408712937 = 269 x 4021 x 116849 x 1429913 x 24994118449
135 : 7308805952221443105020355490 = 2 x 5 x 17 x 53 x 61 x 109 x 109441 x 1114769954367361
136 : 11825896447871834976429068427 = 3 x 7 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x 23230657239121
137 : 19134702400093278081449423917
138 : 30960598847965113057878492344 = 23 x 137 x 139 x 461 x 691 x 829 x 18077 x 28657 x 1485571
139 : 50095301248058391139327916261 = 277 x 2114537501 x 85526722937689093
140 : 81055900096023504197206408605 = 3 x 5 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 141961 x 12317523121
141 : 131151201344081895336534324866 = 2 x 108289 x 1435097 x 142017737 x 2971215073
142 : 212207101440105399533740733471 = 6673 x 46165371073 x 688846502588399
143 : 343358302784187294870275058337 = 89 x 233 x 8581 x 1929584153756850496621
144 : 555565404224292694404015791808 = 26 x 33 x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 1103 x 103681 x 10749957121
145 : 898923707008479989274290850145 = 5 x 514229 x 349619996930737079890201
146 : 1454489111232772683678306641953 = 151549 x 9375829 x 86020717 x 11899937029
147 : 2353412818241252672952597492098 = 2 x 13 x 97 x 293 x 421 x 3529 x 6168709 x 347502052673
148 : 3807901929474025356630904134051 = 3 x 73 x 149 x 2221 x 11987 x 54018521 x 81143477963
149 : 6161314747715278029583501626149 = 110557 x 162709 x 4000949 x 85607646594577
150 : 9969216677189303386214405760200 = 23 x 52 x 11 x 31 x 61 x 101 x 151 x 3001 x 12301 x 18451 x 230686501
151 : 16130531424904581415797907386349 = 5737 x 2811666624525811646469915877
152 : 26099748102093884802012313146549 = 3 x 7 x 37 x 113 x 9349 x 29134601 x 1091346396980401
153 : 42230279526998466217810220532898 = 2 x 172 x 1597 x 6376021 x 7175323114950564593
154 : 68330027629092351019822533679447 = 13 x 29 x 89 x 199 x 229769 x 988681 x 4832521 x 9321929
155 : 110560307156090817237632754212345 = 5 x 557 x 2417 x 21701 x 12370533881 x 61182778621
156 : 178890334785183168257455287891792 = 24 x 32 x 79 x 233 x 521 x 859 x 90481 x 135721 x 12280217041
157 : 289450641941273985495088042104137 = 313 x 11617 x 7636481 x 10424204306491346737
158 : 468340976726457153752543329995929 = 157 x 92180471494753 x 32361122672259149
159 : 757791618667731139247631372100066 = 2 x 317 x 953 x 55945741 x 97639037 x 229602768949
160 : 1226132595394188293000174702095995 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 2207 x 3041 x 23725145626561
161 : 1983924214061919432247806074196061 = 13 x 8693 x 28657 x 612606107755058997065597
162 : 3210056809456107725247980776292056 = 23 x 17 x 19 x 53 x 109 x 2269 x 3079 x 4373 x 5779 x 19441 x 62650261
163 : 5193981023518027157495786850488117 = 977 x 4892609 x 33365519393 x 32566223208133
164 : 8404037832974134882743767626780173 = 3 x 163 x 2789 x 59369 x 800483 x 350207569 x 370248451
165 : 13598018856492162040239554477268290 = 2 x 5 x 61 x 89 x 661 x 19801 x 86461 x 474541 x 518101 x 900241
166 : 22002056689466296922983322104048463 = 35761381 x 6202401259 x 99194853094755497
167 : 35600075545958458963222876581316753 = 18104700793 x 1966344318693345608565721
168 : 57602132235424755886206198685365216 = 25 x 32 x 72 x 13 x 23 x 29 x 83 x 167 x 211 x 281 x 421 x 1427 x 14503 x 65740583
169 : 93202207781383214849429075266681969 = 233 x 337 x 89909 x 104600155609 x 126213229732669
170 : 150804340016807970735635273952047185 = 5 x 11 x 1597 x 3571 x 9521 x 1158551 x 12760031 x 3415914041
171 : 244006547798191185585064349218729154 = 2 x 17 x 37 x 113 x 797 x 6841 x 54833 x 5741461760879844361
172 : 394810887814999156320699623170776339 = 3 x 6709 x 144481 x 433494437 x 313195711516578281
173 : 638817435613190341905763972389505493 = 1639343785721 x 389678749007629271532733
174 : 1033628323428189498226463595560281832 = 23 x 59 x 173 x 349 x 19489 x 514229 x 947104099 x 3821263937
175 : 1672445759041379840132227567949787325 = 52 x 13 x 701 x 3001 x 141961 x 17231203730201189308301
176 : 2706074082469569338358691163510069157 = 3 x 7 x 43 x 47 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x 93058241 x 562418561
177 : 4378519841510949178490918731459856482 = 2 x 353 x 2191261 x 805134061 x 1297027681 x 2710260697
178 : 7084593923980518516849609894969925639 = 179 x 1069 x 1665088321800481 x 22235502640988369
179 : 11463113765491467695340528626429782121 = 21481 x 156089 x 3418816640903898929534613769
180 : 18547707689471986212190138521399707760 = 24 x 33 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 41 x 61 x 107 x 181 x 541 x 2521 x 109441 x 10783342081
181 : 30010821454963453907530667147829489881 = 8689 x 422453 x 8175789237238547574551461093
182 : 48558529144435440119720805669229197641 = 132 x 29 x 233 x 521 x 741469 x 159607993 x 689667151970161
183 : 78569350599398894027251472817058687522 = 2 x 1097 x 4513 x 555003497 x 14297347971975757800833
184 : 127127879743834334146972278486287885163 = 3 x 7 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 253367 x 275449 x 9506372193863
185 : 205697230343233228174223751303346572685 = 5 x 73 x 149 x 2221 x 1702945513191305556907097618161
186 : 332825110087067562321196029789634457848 = 23 x 557 x 2417 x 63799 x 3010349 x 35510749 x 4531100550901
187 : 538522340430300790495419781092981030533 = 89 x 373 x 1597 x 10157807305963434099105034917037
188 : 871347450517368352816615810882615488381 = 3 x 563 x 5641 x 2971215073 x 6643838879 x 4632894751907
189 : 1409869790947669143312035591975596518914 = 2 x 13 x 17 x 53 x 109 x 421 x 38933 x 35239681 x 955921950316735037
190 : 2281217241465037496128651402858212007295 = 5 x 11 x 37 x 113 x 191 x 761 x 9349 x 29641 x 41611 x 67735001 x 87382901
191 : 3691087032412706639440686994833808526209 = 4870723671313 x 757810806256989128439975793
192 : 5972304273877744135569338397692020533504 = 28 x 32 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1087 x 1103 x 2207 x 3167 x 4481 x 11862575248703
193 : 9663391306290450775010025392525829059713 = 9465278929 x 1020930432032326933976826008497
194 : 15635695580168194910579363790217849593217 = 193 x 389 x 3299 x 3084989 x 361040209 x 56678557502141579
195 : 25299086886458645685589389182743678652930 = 2 x 5 x 61 x 233 x 135721 x 14736206161 x 88999250837499877681
196 : 40934782466626840596168752972961528246147 = 3 x 13 x 29 x 97 x 281 x 5881 x 6168709 x 599786069 x 61025309469041
197 : 66233869353085486281758142155705206899077 = 15761 x 25795969 x 227150265697 x 717185107125886549
198 : 107168651819712326877926895128666735145224 = 23 x 17 x 19 x 89 x 197 x 199 x 991 x 2179 x 9901 x 19801 x 1513909 x 18546805133
199 : 173402521172797813159685037284371942044301 = 397 x 436782169201002048261171378550055269633
200 : 280571172992510140037611932413038677189525 = 3 x 52 x 7 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 2161 x 3001 x 570601 x 9125201 x 5738108801
201 : 453973694165307953197296969697410619233826 = 2 x 269 x 5050260704396247169315999021 x 1429913 x 116849
202 : 734544867157818093234908902110449296423351 = 809 x 7879 x 743519377 x 770857978613 x 201062946718741
203 : 1188518561323126046432205871807859915657177 = 13 x 1217 x 514229 x 56470541 x 2586982700656733994659533
204 : 1923063428480944139667114773918309212080528 = 24 x 32 x 67 x 409 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 63443 x 6376021 x 66265118449
205 : 3111581989804070186099320645726169127737705 = 5 x 821 x 2789 x 59369 x 125598581 x 36448117857891321536401
206 : 5034645418285014325766435419644478339818233 = 619 x 1031 x 519121 x 5644193 x 512119709 x 5257480026438961
207 : 8146227408089084511865756065370647467555938 = 2 x 17 x 137 x 829 x 18077 x 28657 x 4072353155773627601222196481
208 : 13180872826374098837632191485015125807374171 = 3 x 7 x 47 x 103 x 233 x 521 x 3329 x 90481 x 102193207 x 106513889 x 325759201
209 : 21327100234463183349497947550385773274930109 = 37 x 89 x 113 x 57314120955051297736679165379998262001
210 : 34507973060837282187130139035400899082304280 = 23 x 5 x 11 x 13 x 29 x 31 x 61 x 71 x 211 x 421 x 911 x 21211 x 141961 x 767131 x 8288823481
211 : 55835073295300465536628086585786672357234389 = 22504837 x 38490197 x 800972881 x 80475423858449593021
212 : 90343046356137747723758225621187571439538669 = 3 x 953 x 1483 x 2969 x 55945741 x 119218851371 x 1076012367720403
213 : 146178119651438213260386312206974243796773058 = 2 x 1277 x 6673 x 46165371073 x 185790722054921374395775013
214 : 236521166007575960984144537828161815236311727 = 1247833 x 47927441 x 479836483312919 x 8242065050061761
215 : 382699285659014174244530850035136059033084785 = 5 x 433494437 x 2607553541 x 67712817361580804952011621
216 : 619220451666590135228675387863297874269396512 = 25 x 34 x 7 x 17 x 19 x 23 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 6263 x 103681 x 11128427 x 177962167367
217 : 1001919737325604309473206237898433933302481297 = 13 x 433 x 557 x 2417 x 44269 x 217221773 x 2191174861 x 6274653314021
218 : 1621140188992194444701881625761731807571877809 = 128621 x 788071 x 827728777 x 593985111211 x 32529675488417
219 : 2623059926317798754175087863660165740874359106 = 2 x 123953 x 4139537 x 9375829 x 86020717 x 3169251245945843761
220 : 4244200115309993198876969489421897548446236915 = 3 x 5 x 112 x 41 x 43 x 89 x 199 x 307 x 331 x 661 x 39161 x 474541 x 59996854928656801
221 : 6867260041627791953052057353082063289320596021 = 233 x 1597 x 203572412497 x 90657498718024645326392940193
222 : 11111460156937785151929026842503960837766832936 = 23 x 73 x 149 x 2221 x 4441 x 146521 x 1121101 x 54018521 x 1459000305513721
223 : 17978720198565577104981084195586024127087428957 = 4013 x 108377 x 251534189 x 164344610046410138896156070813
224 : 29090180355503362256910111038089984964854261893 = 3 x 72 x 13 x 29 x 47 x 223 x 281 x 449 x 2207 x 14503 x 10745088481 x 1154149773784223
225 : 47068900554068939361891195233676009091941690850 = 2 x 52 x 17 x 61 x 3001 x 109441 x 230686501 x 11981661982050957053616001
226 : 76159080909572301618801306271765994056795952743 = 677 x 272602401466814027129 x 412670427844921037470771
227 : 123227981463641240980692501505442003148737643593 = 23609 x 5219534137983025159078847113619467285727377
228 : 199387062373213542599493807777207997205533596336 = 24 x 32 x 37 x 113 x 227 x 229 x 797 x 9349 x 26449 x 54833 x 95419 x 29134601 x 212067587
229 : 322615043836854783580186309282650000354271239929 = 457 x 2749 x 40487201 x 132605449901 x 47831560297620361798553
230 : 522002106210068326179680117059857997559804836265 = 5 x 11 x 139 x 461 x 1151 x 1381 x 5981 x 28657 x 324301 x 686551 x 2441738887963981
231 : 844617150046923109759866426342507997914076076194 = 2 x 13 x 89 x 421 x 19801 x 988681 x 4832521 x 9164259601748159235188401
232 : 1366619256256991435939546543402365995473880912459 = 3 x 7 x 59 x 347 x 19489 x 299281 x 514229 x 1270083883 x 834428410879506721
233 : 2211236406303914545699412969744873993387956988653 = 139801 x 25047390419633 x 631484089583693149557829547141
234 : 3577855662560905981638959513147239988861837901112 = 23 x 17 x 19 x 79 x 233 x 521 x 859 x 29717 x 135721 x 39589685693 x 1052645985555841
235 : 5789092068864820527338372482892113982249794889765 = 5 x 2971215073 x 389678426275593986752662955603693114561
236 : 9366947731425726508977331996039353971111632790877 = 3 x 353 x 709 x 8969 x 336419 x 15247723 x 2710260697 x 100049587197598387
237 : 15156039800290547036315704478931467953361427680642 = 2 x 157 x 1668481 x 40762577 x 92180471494753 x 7698999052751136773
238 : 24522987531716273545293036474970821924473060471519 = 13 x 29 x 239 x 1597 x 3571 x 10711 x 27932732439809 x 159512939815855788121
239 : 39679027332006820581608740953902289877834488152161 = 10037 x 62141 x 2228536579597318057 x 28546908862296149233369
240 : 64202014863723094126901777428873111802307548623680 = 26 x 32 x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 47 x 61 x 241 x 1103 x 1601 x 2161 x 2521 x 3041 x 20641 x 23735900452321
241 : 103881042195729914708510518382775401680142036775841 = 11042621 x 7005329677 x 1342874889289644763267952824739273
242 : 168083057059453008835412295811648513482449585399521 = 89 x 199 x 97415813466381445596089 x 97420733208491869044199
243 : 271964099255182923543922814194423915162591622175362 = 2 x 17 x 53 x 109 x 2269 x 4373 x 19441 x 448607550257 x 16000411124306403070561
244 : 440047156314635932379335110006072428645041207574883 = 3 x 4513 x 19763 x 21291929 x 555003497 x 5600748293801 x 24848660119363
245 : 712011255569818855923257924200496343807632829750245 = 5 x 13 x 97 x 141961 x 6168709 x 128955073914024460192651484843195641
246 : 1152058411884454788302593034206568772452674037325128 = 23 x 2789 x 59369 x 4767481 x 370248451 x 7188487771 x 68541957733949701
247 : 1864069667454273644225850958407065116260306867075373 = 37 x 113 x 233 x 409100738617 x 4677306043367904676926312147328153
248 : 3016128079338728432528443992613633888712980904400501 = 3 x 7 x 557 x 743 x 2417 x 467729 x 3010349 x 3020733700601 x 33758740830460183
249 : 4880197746793002076754294951020699004973287771475874 = 2 x 1033043205255409 x 99194853094755497 x 23812215284009787769
250 : 7896325826131730509282738943634332893686268675876375 = 53 x 11 x 101 x 151 x 251 x 3001 x 112128001 x 28143378001 x 158414167964045700001
251 : 12776523572924732586037033894655031898659556447352249 = 582416774750273 x 21937080329465122026187124199656961913
252 : 20672849399056463095319772838289364792345825123228624 = 24 x 33 x 13 x 17 x 19 x 29 x 83 x 107 x 211 x 281 x 421 x 1009 x 1427 x 31249 x 1461601 x 35239681 x 764940961
253 : 33449372971981195681356806732944396691005381570580873 = 89 x 28657 x 4322114369 x 2201228236641589 x 1378497303338047612061
254 : 54122222371037658776676579571233761483351206693809497 = 509 x 5081 x 27941 x 487681 x 13822681 x 19954241 x 5568053048227732210073
255 : 87571595343018854458033386304178158174356588264390370 = 2 x 5 x 61 x 1597 x 9521 x 6376021 x 3415914041 x 20778644396941 x 20862774425341
256 : 141693817714056513234709965875411919657707794958199867 = 3 x 7 x 47 x 127 x 1087 x 2207 x 4481 x 119809 x 186812208641 x 4698167634523379875583
257 : 229265413057075367692743352179590077832064383222590237 = 5653 x 32971978671645905645521 x 1230026721719313471360714649
258 : 370959230771131880927453318055001997489772178180790104 = 23 x 257 x 5417 x 6709 x 8513 x 144481 x 308311 x 39639893 x 433494437 x 761882591401
259 : 600224643828207248620196670234592075321836561403380341 = 13 x 73 x 149 x 1553 x 2221 x 404656773793 x 3041266742295771985148799223649
260 : 971183874599339129547649988289594072811608739584170445 = 3 x 5 x 11 x 41 x 131 x 233 x 521 x 2081 x 3121 x 24571 x 90481 x 14736206161 x 42426476041450801
261 : 1571408518427546378167846658524186148133445300987550786 = 2 x 17 x 173 x 2089 x 20357 x 36017 x 40193 x 322073 x 514229 x 3821263937 x 6857029027549
262 : 2542592393026885507715496646813780220945054040571721231 = 1049 x 414988698461 x 5477332620091 x 1066340417491710595814572169
263 : 4114000911454431885883343305337966369078499341559272017 = 4733 x 93629 x 9283622964639019423529121698442566463089390281
264 : 6656593304481317393598839952151746590023553382130993248 = 25 x 32 x 7 x 23 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x 5281 x 9901 x 19801 x 66529 x 152204449 x 261399601
265 : 10770594215935749279482183257489712959102052723690265265 = 5 x 953 x 15901 x 55945741 x 2741218753681 x 926918599457468125920827581
266 : 17427187520417066673081023209641459549125606105821258513 = 13 x 29 x 37 x 113 x 3457 x 9349 x 42293 x 10694421739 x 2152958650459 x 351301301942501
267 : 28197781736352815952563206467131172508227658829511523778 = 2 x 1069 x 122887425153289 x 1665088321800481 x 64455877349703042877309
268 : 45624969256769882625644229676772632057353264935332782291 = 3 x 269 x 4021 x 6163 x 116849 x 1429913 x 24994118449 x 201912469249 x 2705622682163
269 : 73822750993122698578207436143903804565580923764844306069 = 5381 x 2517975182669813 x 32170944747810641 x 169360439829648789853
270 : 119447720249892581203851665820676436622934188700177088360 = 23 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 53 x 61 x 109 x 181 x 271 x 541 x 811 x 5779 x 42391 x 109441 x 119611 x 1114769954367361
271 : 193270471243015279782059101964580241188515112465021394429 = 449187076348273 x 430267212525867121951740619093594938058573
272 : 312718191492907860985910767785256677811449301165198482789 = 3 x 7 x 47 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x 23230657239121 x 562627837283291940137654881
273 : 505988662735923140767969869749836918999964413630219877218 = 2 x 13 x 13 x 233 x 421 x 135721 x 640457 x 741469 x 159607993 x 1483547330343905886515273
274 : 818706854228831001753880637535093596811413714795418360007 = 541721291 x 78982487870939058281 x 19134702400093278081449423917
275 : 1324695516964754142521850507284930515811378128425638237225 = 52 x 89 x 661 x 3001 x 474541 x 7239101 x 15806979101 x 5527278404454199535821801
276 : 2143402371193585144275731144820024112622791843221056597232 = 24 x 32 x 137 x 139 x 461 x 691 x 829 x 4969 x 16561 x 18077 x 28657 x 162563 x 275449 x 1485571 x 1043766587
277 : 3468097888158339286797581652104954628434169971646694834457 = 505471005740691524853293621 x 6861121308187330908986328104917
278 : 5611500259351924431073312796924978741056961814867751431689 = 277 x 30859 x 253279129 x 2114537501 x 14331800109223159 x 85526722937689093
279 : 9079598147510263717870894449029933369491131786514446266146 = 2 x 17 x 557 x 2417 x 11717 x 4531100550901 x 594960058508093 x 6279830532252706321
280 : 14691098406862188148944207245954912110548093601382197697835 = 3 x 5 x 72 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 2161 x 14503 x 141961 x 12317523121 x 118021448662479038881
281 : 23770696554372451866815101694984845480039225387896643963981 = 174221 x 119468273 x 1142059735200417842620494388293215303693455057
282 : 38461794961234640015759308940939757590587318989278841661816 = 23 x 108289 x 1435097 x 79099591 x 142017737 x 2971215073 x 6643838879 x 139509555271
283 : 62232491515607091882574410635924603070626544377175485625797 = 10753 x 825229 x 15791401 x 444111888848805843163235784298630863264881
284 : 100694286476841731898333719576864360661213863366454327287613 = 3 x 283 x 569 x 6673 x 2820403 x 9799987 x 35537616083 x 46165371073 x 688846502588399
285 : 162926777992448823780908130212788963731840407743629812913410 = 2 x 5 x 37 x 61 x 113 x 761 x 797 x 29641 x 54833 x 67735001 x 956734616715046328502480330601
286 : 263621064469290555679241849789653324393054271110084140201023 = 89 x 199 x 233 x 521 x 8581 x 1957099 x 2120119 x 1784714380021 x 1929584153756850496621
287 : 426547842461739379460149980002442288124894678853713953114433 = 13 x 2789 x 59369 x 198160071001853267796700692507490184570501064382201
288 : 690168906931029935139391829792095612517948949963798093315456 = 27 x 33 x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 769 x 1103 x 2207 x 3167 x 103681 x 10749957121 x 115561578124838522881
289 : 1116716749392769314599541809794537900642843628817512046429889 = 577 x 1597 x 1733 x 98837 x 101232653 x 106205194357 x 658078658277725444483848541
290 : 1806885656323799249738933639586633513160792578781310139745345 = 5 x 11 x 59 x 19489 x 514229 x 120196353941 x 1322154751061 x 349619996930737079890201
291 : 2923602405716568564338475449381171413803636207598822186175234 = 2 x 193 x 389 x 3084989 x 361040209 x 76674415738994499773 x 227993117754975870677
292 : 4730488062040367814077409088967804926964428786380132325920579 = 3 x 29201 x 151549 x 9375829 x 86020717 x 11899937029 x 37125857850184727260788881
293 : 7654090467756936378415884538348976340768064993978954512095813 = 64390759997 x 118869391634972852522952098964476155238134997314729
294 : 12384578529797304192493293627316781267732493780359086838016392 = 23 x 13 x 29 x 97 x 211 x 293 x 421 x 3529 x 65269 x 620929 x 6168709 x 8844991 x 599786069 x 347502052673
295 : 20038668997554240570909178165665757608500558774338041350112205 = 5 x 353 x 1181 x 35401 x 75521 x 160481 x 737501 x 2710260697 x 11209692506253906608469121
296 : 32423247527351544763402471792982538876233052554697128188128597 = 3 x 7 x 73 x 149 x 2221 x 11987 x 10661921 x 54018521 x 81143477963 x 114087288048701953998401
297 : 52461916524905785334311649958648296484733611329035169538240802 = 2 x 17 x 53 x 89 x 109 x 197 x 593 x 4157 x 19801 x 1360418597 x 18546805133 x 12369243068750242280033
298 : 84885164052257330097714121751630835360966663883732297726369399 = 110557 x 162709 x 952111 x 4000949 x 4434539 x 85607646594577 x 3263039535803245519
299 : 137347080577163115432025771710279131845700275212767467264610201 = 233 x 28657 x 20569928772342752084634853420271392820560402848605171521
300 : 222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600 = 24 x 32 x 52 x 11 x 31 x 41 x 61 x 101 x 151 x 401 x 601 x 2521 x 3001 x 12301 x 18451 x 570601 x 230686501 x 87129547172401
நன்றிங்க!,
என,
அன்புடன்,
C.Parameswaran,
செயலாளர்,
நுகர்வோர் பாதுகாப்பு மற்றும் சாலை பாதுகாப்பு சங்கம்-
தமிழ்நாடு.
(Driver - Thalavady)
கொங்குத்தென்றல் வலைப்பக்கத்திற்கு தங்களை இனிதே வரவேற்கிறேன். கணிதத்தின் மாயாஜாலத்தில் ஒன்றான ஃபிபோனாசி (Fibonacci) எண்களைப்பற்றி இங்கு காண்போம்.
கணிதவியலிலும் கலையிலும் எவையேனும் இரு அளவுகளின் கூடுதலுக்கும் அவற்றில் பெரிய அளவுக்குமான விகிதமானது, பெரிய அளவுக்கும் சிறிய அளவுக்குமான விகிதத்திற்குச் சமமாக இருந்தால் அந்த இரு அளவுகளும் பொன் விகிதத்தில் (golden ratio) அமைந்துள்ளன எனப்படுகின்றன. இவ்விகிதத்தின் மதிப்பு ஒரு விகிதமுறா மாறிலி எண்ணாகும். இதன் தோராயமான மதிப்பு 1.61803398874989.
பொன் விகிதத்தின் குறியீடு கிரேக்க மொழியின் சிறிய எழுத்து () (phi).
பொன் விகிதமானது கவின்கலை, ஓவியம், கட்டிடக்கலை, புத்தக வடிவமைப்பு, இயற்கை, இசை, நிதிச்சந்தை...என பல்வகையான துறைகளிலும் பரந்து காணப்படுகிறது.
The first 300 Fibonacci numbers
n : F(n)=factorisation 0 : 0
1 : 1
2 : 1
3 : 2
4 : 3
5 : 5
6 : 8 = 23
7 : 13
8 : 21 = 3 x 7
9 : 34 = 2 x 17
10 : 55 = 5 x 11
11 : 89
12 : 144 = 24 x 32
13 : 233
14 : 377 = 13 x 29
15 : 610 = 2 x 5 x 61
16 : 987 = 3 x 7 x 47
17 : 1597
18 : 2584 = 23 x 17 x 19
19 : 4181 = 37 x 113
20 : 6765 = 3 x 5 x 11 x 41
21 : 10946 = 2 x 13 x 421
22 : 17711 = 89 x 199
23 : 28657
24 : 46368 = 25 x 32 x 7 x 23
25 : 75025 = 52 x 3001
26 : 121393 = 233 x 521
27 : 196418 = 2 x 17 x 53 x 109
28 : 317811 = 3 x 13 x 29 x 281
29 : 514229
30 : 832040 = 23 x 5 x 11 x 31 x 61
31 : 1346269 = 557 x 2417
32 : 2178309 = 3 x 7 x 47 x 2207
33 : 3524578 = 2 x 89 x 19801
34 : 5702887 = 1597 x 3571
35 : 9227465 = 5 x 13 x 141961
36 : 14930352 = 24 x 33 x 17 x 19 x 107
37 : 24157817 = 73 x 149 x 2221
38 : 39088169 = 37 x 113 x 9349
39 : 63245986 = 2 x 233 x 135721
40 : 102334155 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 2161
41 : 165580141 = 2789 x 59369
42 : 267914296 = 23 x 13 x 29 x 211 x 421
43 : 433494437
44 : 701408733 = 3 x 43 x 89 x 199 x 307
45 : 1134903170 = 2 x 5 x 17 x 61 x 109441
46 : 1836311903 = 139 x 461 x 28657
47 : 2971215073
48 : 4807526976 = 26 x 32 x 7 x 23 x 47 x 1103
49 : 7778742049 = 13 x 97 x 6168709
50 : 12586269025 = 52 x 11 x 101 x 151 x 3001
51 : 20365011074 = 2 x 1597 x 6376021
52 : 32951280099 = 3 x 233 x 521 x 90481
53 : 53316291173 = 953 x 55945741
54 : 86267571272 = 23 x 17 x 19 x 53 x 109 x 5779
55 : 139583862445 = 5 x 89 x 661 x 474541
56 : 225851433717 = 3 x 72 x 13 x 29 x 281 x 14503
57 : 365435296162 = 2 x 37 x 113 x 797 x 54833
58 : 591286729879 = 59 x 19489 x 514229
59 : 956722026041 = 353 x 2710260697
60 : 1548008755920 = 24 x 32 x 5 x 11 x 31 x 41 x 61 x 2521
61 : 2504730781961 = 4513 x 555003497
62 : 4052739537881 = 557 x 2417 x 3010349
63 : 6557470319842 = 2 x 13 x 17 x 421 x 35239681
64 : 10610209857723 = 3 x 7 x 47 x 1087 x 2207 x 4481
65 : 17167680177565 = 5 x 233 x 14736206161
66 : 27777890035288 = 23 x 89 x 199 x 9901 x 19801
67 : 44945570212853 = 269 x 116849 x 1429913
68 : 72723460248141 = 3 x 67 x 1597 x 3571 x 63443
69 : 117669030460994 = 2 x 137 x 829 x 18077 x 28657
70 : 190392490709135 = 5 x 11 x 13 x 29 x 71 x 911 x 141961
71 : 308061521170129 = 6673 x 46165371073
72 : 498454011879264 = 25 x 33 x 7 x 17 x 19 x 23 x 107 x 103681
73 : 806515533049393 = 9375829 x 86020717
74 : 1304969544928657 = 73 x 149 x 2221 x 54018521
75 : 2111485077978050 = 2 x 52 x 61 x 3001 x 230686501
76 : 3416454622906707 = 3 x 37 x 113 x 9349 x 29134601
77 : 5527939700884757 = 13 x 89 x 988681 x 4832521
78 : 8944394323791464 = 23 x 79 x 233 x 521 x 859 x 135721
79 : 14472334024676221 = 157 x 92180471494753
80 : 23416728348467685 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 3041
81 : 37889062373143906 = 2 x 17 x 53 x 109 x 2269 x 4373 x 19441
82 : 61305790721611591 = 2789 x 59369 x 370248451
83 : 99194853094755497
84 : 160500643816367088 = 24 x 32 x 13 x 29 x 83 x 211 x 281 x 421 x 1427
85 : 259695496911122585 = 5 x 1597 x 9521 x 3415914041
86 : 420196140727489673 = 6709 x 144481 x 433494437
87 : 679891637638612258 = 2 x 173 x 514229 x 3821263937
88 : 1100087778366101931 = 3 x 7 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967
89 : 1779979416004714189 = 1069 x 1665088321800481
90 : 2880067194370816120 = 23 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 61 x 181 x 541 x 109441
91 : 4660046610375530309 = 132 x 233 x 741469 x 159607993
92 : 7540113804746346429 = 3 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 275449
93 : 12200160415121876738 = 2 x 557 x 2417 x 4531100550901
94 : 19740274219868223167 = 2971215073 x 6643838879
95 : 31940434634990099905 = 5 x 37 x 113 x 761 x 29641 x 67735001
96 : 51680708854858323072 = 27 x 32 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1103 x 2207 x 3167
97 : 83621143489848422977 = 193 x 389 x 3084989 x 361040209
98 : 135301852344706746049 = 13 x 29 x 97 x 6168709 x 599786069
99 : 218922995834555169026 = 2 x 17 x 89 x 197 x 19801 x 18546805133
100 : 354224848179261915075 = 3 x 52 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 3001 x 570601
101 : 573147844013817084101 = 743519377 x 770857978613
102 : 927372692193078999176 = 23 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 6376021
103 : 1500520536206896083277 = 519121 x 5644193 x 512119709
104 : 2427893228399975082453 = 3 x 7 x 103 x 233 x 521 x 90481 x 102193207
105 : 3928413764606871165730 = 2 x 5 x 13 x 61 x 421 x 141961 x 8288823481
106 : 6356306993006846248183 = 953 x 55945741 x 119218851371
107 : 10284720757613717413913 = 1247833 x 8242065050061761
108 : 16641027750620563662096 = 24 x 34 x 17 x 19 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 11128427
109 : 26925748508234281076009 = 827728777 x 32529675488417
110 : 43566776258854844738105 = 5 x 112 x 89 x 199 x 331 x 661 x 39161 x 474541
111 : 70492524767089125814114 = 2 x 73 x 149 x 2221 x 1459000305513721
112 : 114059301025943970552219 = 3 x 72 x 13 x 29 x 47 x 281 x 14503 x 10745088481
113 : 184551825793033096366333 = 677 x 272602401466814027129
114 : 298611126818977066918552 = 23 x 37 x 113 x 229 x 797 x 9349 x 54833 x 95419
115 : 483162952612010163284885 = 5 x 1381 x 28657 x 2441738887963981
116 : 781774079430987230203437 = 3 x 59 x 347 x 19489 x 514229 x 1270083883
117 : 1264937032042997393488322 = 2 x 17 x 233 x 29717 x 135721 x 39589685693
118 : 2046711111473984623691759 = 353 x 709 x 8969 x 336419 x 2710260697
119 : 3311648143516982017180081 = 13 x 1597 x 159512939815855788121
120 : 5358359254990966640871840 = 25 x 32 x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 61 x 241 x 2161 x 2521 x 20641
121 : 8670007398507948658051921 = 89 x 97415813466381445596089
122 : 14028366653498915298923761 = 4513 x 555003497 x 5600748293801
123 : 22698374052006863956975682 = 2 x 2789 x 59369 x 68541957733949701
124 : 36726740705505779255899443 = 3 x 557 x 2417 x 3010349 x 3020733700601
125 : 59425114757512643212875125 = 53 x 3001 x 158414167964045700001
126 : 96151855463018422468774568 = 23 x 13 x 17 x 19 x 29 x 211 x 421 x 1009 x 31249 x 35239681
127 : 155576970220531065681649693 = 27941 x 5568053048227732210073
128 : 251728825683549488150424261 = 3 x 7 x 47 x 127 x 1087 x 2207 x 4481 x 186812208641
129 : 407305795904080553832073954 = 2 x 257 x 5417 x 8513 x 39639893 x 433494437
130 : 659034621587630041982498215 = 5 x 11 x 131 x 233 x 521 x 2081 x 24571 x 14736206161
131 : 1066340417491710595814572169
132 : 1725375039079340637797070384 = 24 x 32 x 43 x 89 x 199 x 307 x 9901 x 19801 x 261399601
133 : 2791715456571051233611642553 = 13 x 37 x 113 x 3457 x 42293 x 351301301942501
134 : 4517090495650391871408712937 = 269 x 4021 x 116849 x 1429913 x 24994118449
135 : 7308805952221443105020355490 = 2 x 5 x 17 x 53 x 61 x 109 x 109441 x 1114769954367361
136 : 11825896447871834976429068427 = 3 x 7 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x 23230657239121
137 : 19134702400093278081449423917
138 : 30960598847965113057878492344 = 23 x 137 x 139 x 461 x 691 x 829 x 18077 x 28657 x 1485571
139 : 50095301248058391139327916261 = 277 x 2114537501 x 85526722937689093
140 : 81055900096023504197206408605 = 3 x 5 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 141961 x 12317523121
141 : 131151201344081895336534324866 = 2 x 108289 x 1435097 x 142017737 x 2971215073
142 : 212207101440105399533740733471 = 6673 x 46165371073 x 688846502588399
143 : 343358302784187294870275058337 = 89 x 233 x 8581 x 1929584153756850496621
144 : 555565404224292694404015791808 = 26 x 33 x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 1103 x 103681 x 10749957121
145 : 898923707008479989274290850145 = 5 x 514229 x 349619996930737079890201
146 : 1454489111232772683678306641953 = 151549 x 9375829 x 86020717 x 11899937029
147 : 2353412818241252672952597492098 = 2 x 13 x 97 x 293 x 421 x 3529 x 6168709 x 347502052673
148 : 3807901929474025356630904134051 = 3 x 73 x 149 x 2221 x 11987 x 54018521 x 81143477963
149 : 6161314747715278029583501626149 = 110557 x 162709 x 4000949 x 85607646594577
150 : 9969216677189303386214405760200 = 23 x 52 x 11 x 31 x 61 x 101 x 151 x 3001 x 12301 x 18451 x 230686501
151 : 16130531424904581415797907386349 = 5737 x 2811666624525811646469915877
152 : 26099748102093884802012313146549 = 3 x 7 x 37 x 113 x 9349 x 29134601 x 1091346396980401
153 : 42230279526998466217810220532898 = 2 x 172 x 1597 x 6376021 x 7175323114950564593
154 : 68330027629092351019822533679447 = 13 x 29 x 89 x 199 x 229769 x 988681 x 4832521 x 9321929
155 : 110560307156090817237632754212345 = 5 x 557 x 2417 x 21701 x 12370533881 x 61182778621
156 : 178890334785183168257455287891792 = 24 x 32 x 79 x 233 x 521 x 859 x 90481 x 135721 x 12280217041
157 : 289450641941273985495088042104137 = 313 x 11617 x 7636481 x 10424204306491346737
158 : 468340976726457153752543329995929 = 157 x 92180471494753 x 32361122672259149
159 : 757791618667731139247631372100066 = 2 x 317 x 953 x 55945741 x 97639037 x 229602768949
160 : 1226132595394188293000174702095995 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 2207 x 3041 x 23725145626561
161 : 1983924214061919432247806074196061 = 13 x 8693 x 28657 x 612606107755058997065597
162 : 3210056809456107725247980776292056 = 23 x 17 x 19 x 53 x 109 x 2269 x 3079 x 4373 x 5779 x 19441 x 62650261
163 : 5193981023518027157495786850488117 = 977 x 4892609 x 33365519393 x 32566223208133
164 : 8404037832974134882743767626780173 = 3 x 163 x 2789 x 59369 x 800483 x 350207569 x 370248451
165 : 13598018856492162040239554477268290 = 2 x 5 x 61 x 89 x 661 x 19801 x 86461 x 474541 x 518101 x 900241
166 : 22002056689466296922983322104048463 = 35761381 x 6202401259 x 99194853094755497
167 : 35600075545958458963222876581316753 = 18104700793 x 1966344318693345608565721
168 : 57602132235424755886206198685365216 = 25 x 32 x 72 x 13 x 23 x 29 x 83 x 167 x 211 x 281 x 421 x 1427 x 14503 x 65740583
169 : 93202207781383214849429075266681969 = 233 x 337 x 89909 x 104600155609 x 126213229732669
170 : 150804340016807970735635273952047185 = 5 x 11 x 1597 x 3571 x 9521 x 1158551 x 12760031 x 3415914041
171 : 244006547798191185585064349218729154 = 2 x 17 x 37 x 113 x 797 x 6841 x 54833 x 5741461760879844361
172 : 394810887814999156320699623170776339 = 3 x 6709 x 144481 x 433494437 x 313195711516578281
173 : 638817435613190341905763972389505493 = 1639343785721 x 389678749007629271532733
174 : 1033628323428189498226463595560281832 = 23 x 59 x 173 x 349 x 19489 x 514229 x 947104099 x 3821263937
175 : 1672445759041379840132227567949787325 = 52 x 13 x 701 x 3001 x 141961 x 17231203730201189308301
176 : 2706074082469569338358691163510069157 = 3 x 7 x 43 x 47 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x 93058241 x 562418561
177 : 4378519841510949178490918731459856482 = 2 x 353 x 2191261 x 805134061 x 1297027681 x 2710260697
178 : 7084593923980518516849609894969925639 = 179 x 1069 x 1665088321800481 x 22235502640988369
179 : 11463113765491467695340528626429782121 = 21481 x 156089 x 3418816640903898929534613769
180 : 18547707689471986212190138521399707760 = 24 x 33 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 41 x 61 x 107 x 181 x 541 x 2521 x 109441 x 10783342081
181 : 30010821454963453907530667147829489881 = 8689 x 422453 x 8175789237238547574551461093
182 : 48558529144435440119720805669229197641 = 132 x 29 x 233 x 521 x 741469 x 159607993 x 689667151970161
183 : 78569350599398894027251472817058687522 = 2 x 1097 x 4513 x 555003497 x 14297347971975757800833
184 : 127127879743834334146972278486287885163 = 3 x 7 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 253367 x 275449 x 9506372193863
185 : 205697230343233228174223751303346572685 = 5 x 73 x 149 x 2221 x 1702945513191305556907097618161
186 : 332825110087067562321196029789634457848 = 23 x 557 x 2417 x 63799 x 3010349 x 35510749 x 4531100550901
187 : 538522340430300790495419781092981030533 = 89 x 373 x 1597 x 10157807305963434099105034917037
188 : 871347450517368352816615810882615488381 = 3 x 563 x 5641 x 2971215073 x 6643838879 x 4632894751907
189 : 1409869790947669143312035591975596518914 = 2 x 13 x 17 x 53 x 109 x 421 x 38933 x 35239681 x 955921950316735037
190 : 2281217241465037496128651402858212007295 = 5 x 11 x 37 x 113 x 191 x 761 x 9349 x 29641 x 41611 x 67735001 x 87382901
191 : 3691087032412706639440686994833808526209 = 4870723671313 x 757810806256989128439975793
192 : 5972304273877744135569338397692020533504 = 28 x 32 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1087 x 1103 x 2207 x 3167 x 4481 x 11862575248703
193 : 9663391306290450775010025392525829059713 = 9465278929 x 1020930432032326933976826008497
194 : 15635695580168194910579363790217849593217 = 193 x 389 x 3299 x 3084989 x 361040209 x 56678557502141579
195 : 25299086886458645685589389182743678652930 = 2 x 5 x 61 x 233 x 135721 x 14736206161 x 88999250837499877681
196 : 40934782466626840596168752972961528246147 = 3 x 13 x 29 x 97 x 281 x 5881 x 6168709 x 599786069 x 61025309469041
197 : 66233869353085486281758142155705206899077 = 15761 x 25795969 x 227150265697 x 717185107125886549
198 : 107168651819712326877926895128666735145224 = 23 x 17 x 19 x 89 x 197 x 199 x 991 x 2179 x 9901 x 19801 x 1513909 x 18546805133
199 : 173402521172797813159685037284371942044301 = 397 x 436782169201002048261171378550055269633
200 : 280571172992510140037611932413038677189525 = 3 x 52 x 7 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 2161 x 3001 x 570601 x 9125201 x 5738108801
201 : 453973694165307953197296969697410619233826 = 2 x 269 x 5050260704396247169315999021 x 1429913 x 116849
202 : 734544867157818093234908902110449296423351 = 809 x 7879 x 743519377 x 770857978613 x 201062946718741
203 : 1188518561323126046432205871807859915657177 = 13 x 1217 x 514229 x 56470541 x 2586982700656733994659533
204 : 1923063428480944139667114773918309212080528 = 24 x 32 x 67 x 409 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 63443 x 6376021 x 66265118449
205 : 3111581989804070186099320645726169127737705 = 5 x 821 x 2789 x 59369 x 125598581 x 36448117857891321536401
206 : 5034645418285014325766435419644478339818233 = 619 x 1031 x 519121 x 5644193 x 512119709 x 5257480026438961
207 : 8146227408089084511865756065370647467555938 = 2 x 17 x 137 x 829 x 18077 x 28657 x 4072353155773627601222196481
208 : 13180872826374098837632191485015125807374171 = 3 x 7 x 47 x 103 x 233 x 521 x 3329 x 90481 x 102193207 x 106513889 x 325759201
209 : 21327100234463183349497947550385773274930109 = 37 x 89 x 113 x 57314120955051297736679165379998262001
210 : 34507973060837282187130139035400899082304280 = 23 x 5 x 11 x 13 x 29 x 31 x 61 x 71 x 211 x 421 x 911 x 21211 x 141961 x 767131 x 8288823481
211 : 55835073295300465536628086585786672357234389 = 22504837 x 38490197 x 800972881 x 80475423858449593021
212 : 90343046356137747723758225621187571439538669 = 3 x 953 x 1483 x 2969 x 55945741 x 119218851371 x 1076012367720403
213 : 146178119651438213260386312206974243796773058 = 2 x 1277 x 6673 x 46165371073 x 185790722054921374395775013
214 : 236521166007575960984144537828161815236311727 = 1247833 x 47927441 x 479836483312919 x 8242065050061761
215 : 382699285659014174244530850035136059033084785 = 5 x 433494437 x 2607553541 x 67712817361580804952011621
216 : 619220451666590135228675387863297874269396512 = 25 x 34 x 7 x 17 x 19 x 23 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 6263 x 103681 x 11128427 x 177962167367
217 : 1001919737325604309473206237898433933302481297 = 13 x 433 x 557 x 2417 x 44269 x 217221773 x 2191174861 x 6274653314021
218 : 1621140188992194444701881625761731807571877809 = 128621 x 788071 x 827728777 x 593985111211 x 32529675488417
219 : 2623059926317798754175087863660165740874359106 = 2 x 123953 x 4139537 x 9375829 x 86020717 x 3169251245945843761
220 : 4244200115309993198876969489421897548446236915 = 3 x 5 x 112 x 41 x 43 x 89 x 199 x 307 x 331 x 661 x 39161 x 474541 x 59996854928656801
221 : 6867260041627791953052057353082063289320596021 = 233 x 1597 x 203572412497 x 90657498718024645326392940193
222 : 11111460156937785151929026842503960837766832936 = 23 x 73 x 149 x 2221 x 4441 x 146521 x 1121101 x 54018521 x 1459000305513721
223 : 17978720198565577104981084195586024127087428957 = 4013 x 108377 x 251534189 x 164344610046410138896156070813
224 : 29090180355503362256910111038089984964854261893 = 3 x 72 x 13 x 29 x 47 x 223 x 281 x 449 x 2207 x 14503 x 10745088481 x 1154149773784223
225 : 47068900554068939361891195233676009091941690850 = 2 x 52 x 17 x 61 x 3001 x 109441 x 230686501 x 11981661982050957053616001
226 : 76159080909572301618801306271765994056795952743 = 677 x 272602401466814027129 x 412670427844921037470771
227 : 123227981463641240980692501505442003148737643593 = 23609 x 5219534137983025159078847113619467285727377
228 : 199387062373213542599493807777207997205533596336 = 24 x 32 x 37 x 113 x 227 x 229 x 797 x 9349 x 26449 x 54833 x 95419 x 29134601 x 212067587
229 : 322615043836854783580186309282650000354271239929 = 457 x 2749 x 40487201 x 132605449901 x 47831560297620361798553
230 : 522002106210068326179680117059857997559804836265 = 5 x 11 x 139 x 461 x 1151 x 1381 x 5981 x 28657 x 324301 x 686551 x 2441738887963981
231 : 844617150046923109759866426342507997914076076194 = 2 x 13 x 89 x 421 x 19801 x 988681 x 4832521 x 9164259601748159235188401
232 : 1366619256256991435939546543402365995473880912459 = 3 x 7 x 59 x 347 x 19489 x 299281 x 514229 x 1270083883 x 834428410879506721
233 : 2211236406303914545699412969744873993387956988653 = 139801 x 25047390419633 x 631484089583693149557829547141
234 : 3577855662560905981638959513147239988861837901112 = 23 x 17 x 19 x 79 x 233 x 521 x 859 x 29717 x 135721 x 39589685693 x 1052645985555841
235 : 5789092068864820527338372482892113982249794889765 = 5 x 2971215073 x 389678426275593986752662955603693114561
236 : 9366947731425726508977331996039353971111632790877 = 3 x 353 x 709 x 8969 x 336419 x 15247723 x 2710260697 x 100049587197598387
237 : 15156039800290547036315704478931467953361427680642 = 2 x 157 x 1668481 x 40762577 x 92180471494753 x 7698999052751136773
238 : 24522987531716273545293036474970821924473060471519 = 13 x 29 x 239 x 1597 x 3571 x 10711 x 27932732439809 x 159512939815855788121
239 : 39679027332006820581608740953902289877834488152161 = 10037 x 62141 x 2228536579597318057 x 28546908862296149233369
240 : 64202014863723094126901777428873111802307548623680 = 26 x 32 x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 47 x 61 x 241 x 1103 x 1601 x 2161 x 2521 x 3041 x 20641 x 23735900452321
241 : 103881042195729914708510518382775401680142036775841 = 11042621 x 7005329677 x 1342874889289644763267952824739273
242 : 168083057059453008835412295811648513482449585399521 = 89 x 199 x 97415813466381445596089 x 97420733208491869044199
243 : 271964099255182923543922814194423915162591622175362 = 2 x 17 x 53 x 109 x 2269 x 4373 x 19441 x 448607550257 x 16000411124306403070561
244 : 440047156314635932379335110006072428645041207574883 = 3 x 4513 x 19763 x 21291929 x 555003497 x 5600748293801 x 24848660119363
245 : 712011255569818855923257924200496343807632829750245 = 5 x 13 x 97 x 141961 x 6168709 x 128955073914024460192651484843195641
246 : 1152058411884454788302593034206568772452674037325128 = 23 x 2789 x 59369 x 4767481 x 370248451 x 7188487771 x 68541957733949701
247 : 1864069667454273644225850958407065116260306867075373 = 37 x 113 x 233 x 409100738617 x 4677306043367904676926312147328153
248 : 3016128079338728432528443992613633888712980904400501 = 3 x 7 x 557 x 743 x 2417 x 467729 x 3010349 x 3020733700601 x 33758740830460183
249 : 4880197746793002076754294951020699004973287771475874 = 2 x 1033043205255409 x 99194853094755497 x 23812215284009787769
250 : 7896325826131730509282738943634332893686268675876375 = 53 x 11 x 101 x 151 x 251 x 3001 x 112128001 x 28143378001 x 158414167964045700001
251 : 12776523572924732586037033894655031898659556447352249 = 582416774750273 x 21937080329465122026187124199656961913
252 : 20672849399056463095319772838289364792345825123228624 = 24 x 33 x 13 x 17 x 19 x 29 x 83 x 107 x 211 x 281 x 421 x 1009 x 1427 x 31249 x 1461601 x 35239681 x 764940961
253 : 33449372971981195681356806732944396691005381570580873 = 89 x 28657 x 4322114369 x 2201228236641589 x 1378497303338047612061
254 : 54122222371037658776676579571233761483351206693809497 = 509 x 5081 x 27941 x 487681 x 13822681 x 19954241 x 5568053048227732210073
255 : 87571595343018854458033386304178158174356588264390370 = 2 x 5 x 61 x 1597 x 9521 x 6376021 x 3415914041 x 20778644396941 x 20862774425341
256 : 141693817714056513234709965875411919657707794958199867 = 3 x 7 x 47 x 127 x 1087 x 2207 x 4481 x 119809 x 186812208641 x 4698167634523379875583
257 : 229265413057075367692743352179590077832064383222590237 = 5653 x 32971978671645905645521 x 1230026721719313471360714649
258 : 370959230771131880927453318055001997489772178180790104 = 23 x 257 x 5417 x 6709 x 8513 x 144481 x 308311 x 39639893 x 433494437 x 761882591401
259 : 600224643828207248620196670234592075321836561403380341 = 13 x 73 x 149 x 1553 x 2221 x 404656773793 x 3041266742295771985148799223649
260 : 971183874599339129547649988289594072811608739584170445 = 3 x 5 x 11 x 41 x 131 x 233 x 521 x 2081 x 3121 x 24571 x 90481 x 14736206161 x 42426476041450801
261 : 1571408518427546378167846658524186148133445300987550786 = 2 x 17 x 173 x 2089 x 20357 x 36017 x 40193 x 322073 x 514229 x 3821263937 x 6857029027549
262 : 2542592393026885507715496646813780220945054040571721231 = 1049 x 414988698461 x 5477332620091 x 1066340417491710595814572169
263 : 4114000911454431885883343305337966369078499341559272017 = 4733 x 93629 x 9283622964639019423529121698442566463089390281
264 : 6656593304481317393598839952151746590023553382130993248 = 25 x 32 x 7 x 23 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x 5281 x 9901 x 19801 x 66529 x 152204449 x 261399601
265 : 10770594215935749279482183257489712959102052723690265265 = 5 x 953 x 15901 x 55945741 x 2741218753681 x 926918599457468125920827581
266 : 17427187520417066673081023209641459549125606105821258513 = 13 x 29 x 37 x 113 x 3457 x 9349 x 42293 x 10694421739 x 2152958650459 x 351301301942501
267 : 28197781736352815952563206467131172508227658829511523778 = 2 x 1069 x 122887425153289 x 1665088321800481 x 64455877349703042877309
268 : 45624969256769882625644229676772632057353264935332782291 = 3 x 269 x 4021 x 6163 x 116849 x 1429913 x 24994118449 x 201912469249 x 2705622682163
269 : 73822750993122698578207436143903804565580923764844306069 = 5381 x 2517975182669813 x 32170944747810641 x 169360439829648789853
270 : 119447720249892581203851665820676436622934188700177088360 = 23 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 53 x 61 x 109 x 181 x 271 x 541 x 811 x 5779 x 42391 x 109441 x 119611 x 1114769954367361
271 : 193270471243015279782059101964580241188515112465021394429 = 449187076348273 x 430267212525867121951740619093594938058573
272 : 312718191492907860985910767785256677811449301165198482789 = 3 x 7 x 47 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x 23230657239121 x 562627837283291940137654881
273 : 505988662735923140767969869749836918999964413630219877218 = 2 x 13 x 13 x 233 x 421 x 135721 x 640457 x 741469 x 159607993 x 1483547330343905886515273
274 : 818706854228831001753880637535093596811413714795418360007 = 541721291 x 78982487870939058281 x 19134702400093278081449423917
275 : 1324695516964754142521850507284930515811378128425638237225 = 52 x 89 x 661 x 3001 x 474541 x 7239101 x 15806979101 x 5527278404454199535821801
276 : 2143402371193585144275731144820024112622791843221056597232 = 24 x 32 x 137 x 139 x 461 x 691 x 829 x 4969 x 16561 x 18077 x 28657 x 162563 x 275449 x 1485571 x 1043766587
277 : 3468097888158339286797581652104954628434169971646694834457 = 505471005740691524853293621 x 6861121308187330908986328104917
278 : 5611500259351924431073312796924978741056961814867751431689 = 277 x 30859 x 253279129 x 2114537501 x 14331800109223159 x 85526722937689093
279 : 9079598147510263717870894449029933369491131786514446266146 = 2 x 17 x 557 x 2417 x 11717 x 4531100550901 x 594960058508093 x 6279830532252706321
280 : 14691098406862188148944207245954912110548093601382197697835 = 3 x 5 x 72 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 2161 x 14503 x 141961 x 12317523121 x 118021448662479038881
281 : 23770696554372451866815101694984845480039225387896643963981 = 174221 x 119468273 x 1142059735200417842620494388293215303693455057
282 : 38461794961234640015759308940939757590587318989278841661816 = 23 x 108289 x 1435097 x 79099591 x 142017737 x 2971215073 x 6643838879 x 139509555271
283 : 62232491515607091882574410635924603070626544377175485625797 = 10753 x 825229 x 15791401 x 444111888848805843163235784298630863264881
284 : 100694286476841731898333719576864360661213863366454327287613 = 3 x 283 x 569 x 6673 x 2820403 x 9799987 x 35537616083 x 46165371073 x 688846502588399
285 : 162926777992448823780908130212788963731840407743629812913410 = 2 x 5 x 37 x 61 x 113 x 761 x 797 x 29641 x 54833 x 67735001 x 956734616715046328502480330601
286 : 263621064469290555679241849789653324393054271110084140201023 = 89 x 199 x 233 x 521 x 8581 x 1957099 x 2120119 x 1784714380021 x 1929584153756850496621
287 : 426547842461739379460149980002442288124894678853713953114433 = 13 x 2789 x 59369 x 198160071001853267796700692507490184570501064382201
288 : 690168906931029935139391829792095612517948949963798093315456 = 27 x 33 x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 769 x 1103 x 2207 x 3167 x 103681 x 10749957121 x 115561578124838522881
289 : 1116716749392769314599541809794537900642843628817512046429889 = 577 x 1597 x 1733 x 98837 x 101232653 x 106205194357 x 658078658277725444483848541
290 : 1806885656323799249738933639586633513160792578781310139745345 = 5 x 11 x 59 x 19489 x 514229 x 120196353941 x 1322154751061 x 349619996930737079890201
291 : 2923602405716568564338475449381171413803636207598822186175234 = 2 x 193 x 389 x 3084989 x 361040209 x 76674415738994499773 x 227993117754975870677
292 : 4730488062040367814077409088967804926964428786380132325920579 = 3 x 29201 x 151549 x 9375829 x 86020717 x 11899937029 x 37125857850184727260788881
293 : 7654090467756936378415884538348976340768064993978954512095813 = 64390759997 x 118869391634972852522952098964476155238134997314729
294 : 12384578529797304192493293627316781267732493780359086838016392 = 23 x 13 x 29 x 97 x 211 x 293 x 421 x 3529 x 65269 x 620929 x 6168709 x 8844991 x 599786069 x 347502052673
295 : 20038668997554240570909178165665757608500558774338041350112205 = 5 x 353 x 1181 x 35401 x 75521 x 160481 x 737501 x 2710260697 x 11209692506253906608469121
296 : 32423247527351544763402471792982538876233052554697128188128597 = 3 x 7 x 73 x 149 x 2221 x 11987 x 10661921 x 54018521 x 81143477963 x 114087288048701953998401
297 : 52461916524905785334311649958648296484733611329035169538240802 = 2 x 17 x 53 x 89 x 109 x 197 x 593 x 4157 x 19801 x 1360418597 x 18546805133 x 12369243068750242280033
298 : 84885164052257330097714121751630835360966663883732297726369399 = 110557 x 162709 x 952111 x 4000949 x 4434539 x 85607646594577 x 3263039535803245519
299 : 137347080577163115432025771710279131845700275212767467264610201 = 233 x 28657 x 20569928772342752084634853420271392820560402848605171521
300 : 222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600 = 24 x 32 x 52 x 11 x 31 x 41 x 61 x 101 x 151 x 401 x 601 x 2521 x 3001 x 12301 x 18451 x 570601 x 230686501 x 87129547172401
நன்றிங்க!,
என,
அன்புடன்,
C.Parameswaran,
செயலாளர்,
நுகர்வோர் பாதுகாப்பு மற்றும் சாலை பாதுகாப்பு சங்கம்-
தமிழ்நாடு.
(Driver - Thalavady)
அருமை...
பதிலளிநீக்கு